*** Une suite arithmétique étonnante

Soit \((u_n)\)  la suite arithmétique décroissante telle que :

\(\begin{cases} u_0 + u_1 + u_2 = 270 \\ u_0 \times u_1 \times u_2 = 720\,000 \\ \end{cases}\)

1. Déterminer  \(u_0, u_1 \text{ et } u_2\) .

Conseil (à regarder après avoir cherché... un peu) : on pourra exprimer  \(u_0\) et  \(u_2\) en fonction de  \(u_1\) et de  \(r\) , la raison de la suite. 

2. Soit \(n \in \mathbb{N}\)  et  \(S = u_0 + u_1 + u_2 \, + ... + \, u_n\) .
Déterminer \(n\)  tel que  \(S = 450\) .